三題噺：馬・カメラ・Python

Pythonで書いたプログラムを高速に実行する仕掛けを調べていたら面白い記事に出会った。そこで公開されているプログラムを紹介しつつ、僕のところで実行した結果を示す。

基本になるプログラム（killing_time.py）は以下のようなものである：

import time


# 単に時間がかかるだけの処理
def killing_time(number):
    return_list = []
    for i in range(1, number + 1):
        if number % i == 1:
            if i <= 9999:
                return_list.append(i)
    return return_list


start = time.time()
num_list = [25000000, 20000000, 20076000, 14500000]
for n in num_list:
    result_list = list(killing_time(n))
stop = time.time()
print('%.3f seconds' % (stop - start))

このプログラムを実行してみた。使った環境はwindows 7でPyhtonのヴァージョンは3.7.6である。
実行結果は
5.763 seconds
このプログラムをスレッド化したもの(killing_time_thread.py)がある。プログラムはここ。
実行結果は
5.779 seconds
となり、Pythonスレッドは速度向上には繋がらない。
またこのプログラムを並列処理させるようにしてみる(killing_time_concurrent.py)。プログラムはここ（CPUの最大数は4)。
実行結果は
3.703 seconds
となり、実行速度は若干改良される。
ここまでがオリジナルの記事を追試したもので記事の結果をほぼ再現した。

次にこの三つのプログラムをPythonコンパイラ（pypy）で実行させてみた結果を述べる。pypyのヴァージョンは
Python 3.6.9 (2ad108f17bdb, Apr 07 2020, 03:05:35)
[PyPy 7.3.1 with MSC v.1912 32 bit]
実行結果は

killing_time.py -------------> 0.713 seconds
killing_time_thread.py) -----> 0.462 seconds
killing_time_concurrent.py --> 1.049 seconds

となった。なにも手を入れないプログラムでもコンパイラで実行するとかなりの実行速度向上ができることが分る。

pypyはnumpyモジュールなどの拡張モジュールとの相性が悪い。しかしネイティヴPythonのみを使ったプログラムは高速に実行できる。

最近亡くなったコンウェイ（John Horton Conway)が提唱したライフゲームを高速に実行するPythonプログラムの話である。

この「ゲーム」はセル・オートマトンの一種で二次元格子にオートマトンを置きその時間変化を追い、描画する。各格子のセルオートマトンの状態は生（1）か死（0)の二状態をとる（ライフゲームの由来？）。各格子の状態変化は当該のセルの状態と周囲のセルの状態によって決まる。ここの状態変化の計算は超並列に行うことができる。

計算式は極めて簡単でPythonでも実行時間は掛からないが、格子の数が増えるとセルの状態を描画する時間がバカにならない。そこで描画をヴィデオデータにしてしまってそのデータを画面表示する。こんなことを考えて調べていたら、同じようなことを考えているヒトがいてプログラムを公開している。かなり高速なシミュレーションができる。使ったプログラムはここ。セルの数は300X300=９万である。

実行結果

pythonにはTurtleグラフィックスが同梱されている。このグラフィックスの実行画面をTKinterのカンヴァスに表示する方法がある。「開始」ボタンを押すと実行が始まるといった感じである。プログラムはここ。

実行画面

Pythonに同梱されているTKinterはあまり苦労しないでGUIのPythonアプリケーションが作れる詳しい説明はここ）。アプリケーションで静止画像を見せることなどは追加のモジュール無しでできる。そこでTKinterアプリケーションでヴィデオを見せることができるか調べてみた。

• オンラインのヴィデオカメラで撮影している映像をTKinter内で表示る方法

映像は毎秒60コマで更新されるのでこの頻度で映像を取り込み表示すればよい。取り込んだ映像はlabelウィジェットに表示する。プログラムはここ。

• 動画ファイルを読み込み表示する方法

映像によってフレーム・レイト（毎秒のコマ数）が異なるのでそれを反映した頻度で画面を更新することが必要である。また大きな画面サイズの動画は再生速度が足らなくなる問題がある。プログラムはここ。

実行例

この二例でみるようにTKinterは充分でヴィデオ・データにも対応できる。

Pythonを高速にする仕掛けの一つに’NUMBA’というモジュールがある。これは配列の計算のためのもモジュールNUMPYで定義された配列に計算を高速にする。NUMPY自体も配列の計算（例えば二つの配列の積）ができるが、配列の計算はもっと沢山ある。そうのような計算をPythonの演算式を使ってやるととてつもなく時間がかかる。そのような計算部分（関数として定義する）をNUMBAで高速にできる。例を示す：

#coding: utf-8

from numba import jit
from numpy import arange
import time

#関数の引数にNUMPY moduleで定義される配列があるとNUMBA
#によってその関数はコンパイルされる。
#デコレータ@jitはNUMBAを適用するか選択する

@jit
def sum2d(arr):
    M, N = arr.shape
    result = 0.0
    for i in range(M):
        for j in range(N):
            result += arr[i, j]
    return result

start = time.time()
a = arange(100000000).reshape(10000, 10000)
print(sum2d(a))
elapsed_time = time.time() - start
print ("elapsed_time:{0}".format(elapsed_time) + "[sec]")

結果を示す：

• • NUMBAを適用しない場合：
    4999999950000000.0
    elapsed_time:38.96722865104675[sec]
  • NUMBAを適用した場合：
    4999999950000000.0
    elapsed_time:0.7770442962646484[sec]

30倍もの実行速度がえられる。Pythonコンパイラとしては以前に紹介した’pypy’もあるがNumpyを使っている場合はこのNumbaが便利かもしれない。