柳生の三県境:ボロノイ頂点?

ふしぎな境界線②では「柳生の三県境」を取り上げている。これは埼玉県、群馬県そして栃木県の三県の境界線が一点で交差する場所である。こんな場所は高い山の頂上とか河川とか普通であるのに、この境界点は普通の平地ある。

こんな平地にあるとこの点は「ボロノイ頂点」のように見える。

平地にできた理由は明治時代に渡良瀬川の川筋が大きく変わり元々その川に沿ってあった境界線がそのまま平地となった元の場所に境界線となった由。

合戦原遺跡から壷鐙が出土

河北新報10月4日(木)の朝刊に宮城県亘理郡山元町の合戦原遺跡から壷鐙(つぼあぶみ)など馬具が発見され公開される予定という記事が載った。壷鐙の発掘例は全国的にみると珍しいことではないがその記事によれば宮城県では最初のものである由。発掘の詳しい様子は山元町の現地報告に詳しく載っている。

それによれば壷鐙以外に、馬具としては杏葉(ぎょうよう)・帯金具(おびかなぐ)などが見つかっている。

年代的にみると古墳時代後期から奈良時代前期にかけてのものである。

アートにボロノイ分割

ボロノイ分割という空間を分割する面白い分割法がある。これを平面の分割に適用することを基本にして「抽象絵画」を描こうという話である。

ボロノイ図(Voronoi diagram)の説明はここにある。また作図法はここにある。

後者の逐次添加法に基づく実例を以下に示す。