「日本の音」（小泉文夫著）の中で日本の音階について詳しく解説されているので纏めておく。
「三分損益法」は楽音の作りかたである：
一本の弦があるとする。この弦が出す音が基本音である。この弦の半分のところを押さえて鳴らすと基本音よりオクターブ高い音が作れる。この基本音とオクターブ高い音の間に音を配置する方法が「三分損益法」である。
- 弦を用意する。これが基本音： 1
- 弦を三等分して三分の二の長さで音を作る： 2/3
- 三分の二の長さの弦を三等分してその三分の一をそれに追加する： 2/3 + (2/3)*(1/3) = 8/9 = (2/3)**2×2
- その三分の二の長さで音を作る： (8/9)*(2/3) = 16/27 = (2/3)**3×2
- それを三等分してその三分の一をそれに追加する: 16/27 + (16/27)*(1/3) =64/ 81=(2/3)**4x(2**2)
- その三分の二の長さで音を作る：(64/81)*(2/3) = 128/243=(2/3)**5x(2**2)
このような手続きを13まで続けると13で基本弦の長さの半分（厳密には半分は作れない）の長さの弦が作れる。これが基本音に対してオクターブ高い音になる。結果を表にすると以下になる。
1 1
2 0.6667 #2/3
3 0.8889 #(2/3)**2*2
4 0.5925 #(2/3)**3*2
5 0.7901 #(2/3)**4*(2**2)
6 0.5264 #(2/3)**5*(2**2)
7 0.7023 #(2/3)**6*(2**3)
8 0.9364 #(2/3)**7*(2**3)*2
9 0.7242 #(2/3)**8*(2**4)
10 0.8324 #(2/3)**9*(2**4)*2
11 0.5549 #(2/3)**10*(2**5)
12 0.7398 #(2/3)**11*(2**5)*2
13 0.4932 #(2/3)**12*(2**6)
長さをグラフにすると：
弦の出す音の振動数は弦の長さの逆数であるのでこれで基本音とそのオクターブ高い音の間の12個の音が作れる（十二律）。
基本音をニの音としてこれらの音を五線譜上の近い音のオタマジャクシで表現するとこのようになる：
日本で用いられる音階は五音音階である。だから十二律の音の五音が使われる訳である。「日本の音」（小泉文夫著）によれば典型的には四の使い方がある。それらは民謡・わらべうたの音階、都節の音階、筝の音階、そして沖縄の音階である。